第44章 庞文清教授的请求
自从答应要帮赵明远他们完善自適应图分割算法，肖宿便开始更多的研究计算数学了。
他面前摊开的《计算几何与算法设计》已经翻到了第七章，高维空间中的近似最近邻搜索。
此刻，他正盯著书中的一个证明，关於在高维空间中，隨机投影如何保持点间距离的詹森-林登史特劳斯引理。
这个引理看似简单，却有著深刻的几何內涵。
肖宿的笔在纸上移动：
“设x???，|x|=m，对任意0＜e＜1/2，令k=o(e?2log m)，则存在线性映射f:??→??，使得对任意x,y∈x，有(1-e)‖x-y‖2≤‖f(x)-f(y)‖2≤(1+e)‖x-y‖2。”
他停下笔，思考这个证明背后的直觉。
为什么是o(e?2log m)这个形式？
为什么对高维空间中的点集做隨机投影后，距离关係能大致保持？
他的大脑开始自动推导。
这本质上是一个集中不等式问题，与球面上的测度集中现象有关……
就在这时，放在桌角的手机震动了。
肖宿的思考被打断，眉头微微皱起，他不喜欢被打扰，尤其是沉浸在思考中的时候。
屏幕上显示“顾叔叔”。
肖宿犹豫了一秒，还是拿起手机，起身走向走廊。
“肖宿，在哪儿呢？”
顾清尘的声音从听筒里传来，带著那种熟悉的温和笑意，像是早春的阳光，不灼热却温暖。
“图书馆。”
肖宿回答得很简短，背靠著走廊冰凉的墙壁。
“听说你昨天去计算机系帮忙了？”
顾清尘顿了顿，似乎在斟酌词句，“做了什么惊天动地的大事，今天庞文清教授亲自给我打电话道谢，语气热烈得像是发现了新大陆。”
肖宿眨了眨眼，想了一会儿才想起来庞文清教授是赵明远的导师。
他不太適应“热烈得像发现了新大陆”这种修辞，但能听出顾老师话里的调侃意味。
“只是帮他们解决了一个图分割的问题。”
他说得轻描淡写，仿佛那只是做了一道课后习题。
“庞教授可不是这么说的。”
顾清尘的笑声传来，“他说你提出的框架可能革新大规模图计算的预处理方法，还半开玩笑地问我要不要把你『借』到计算机系去，说他们那儿更需要应用数学人才。”
肖宿沉默了。
“我不去计算机系。”
电话那头传来一声轻笑。
“我知道。庞教授也知道，所以他只是开玩笑。”
顾清尘转换了话题，“庞教授还想当面感谢你，你下午有时间吗？”
“可以。”他说。
“那我跟他说了。下午三点，计算机系他的办公室。知道地方吗？”
“知道。”
掛了电话，就在他准备转身回去时，手机又震动了。
这次是“妈妈”。
肖宿的手指在接听键上停顿了一瞬。
“毛仔！”
电话刚一接通，王舒激动得有些变调的声音就冲了出来。
“妈今天去镇上的银行取钱，发现卡里……卡里多了六十多万！顾教授说是你论文的奖励，这……这么多钱？”
肖宿能清晰地听到电话那头的背景音，有二姐兴奋的说话声：
“妈你看清楚了吗？真是六十多万？”
有奶奶低声念叨“祖宗显灵”的声音。
还有邻居隔著院墙的大嗓门：
“王家嫂子，听说你家肖宿在北京挣大钱了？”
这些声音交织在一起。
“嗯，是我的论文奖金。”
肖宿平静地说，声音不自觉地放轻了一些，像是在安抚电话那头激动的家人，“你们用吧。”
“用？这么多钱怎么用！”
王舒的声音高了八度，带著农村妇女特有的那种质朴的震惊。
“妈给你存著，以后娶媳妇用！你二孃家的大毛哥去年结婚，光彩礼就花了八万，还要在县城买房……”
“不用存。”
肖宿重复道，想了想又补充，“家里房子该修了。我回去住也方便。”
电话那头沉默了。
肖宿能听到母亲有些急促的呼吸声，然后是压抑的吸鼻子的声音。
“你暑假回来吗？”
王舒再开口时，声音里带著鼻音，但努力维持著平静。
“妈给你做你最爱吃的酸汤鱼。你爸昨天从工地打电话回来，说给你留了最大的那条江团，养在水缸里呢。”
“暑假可能不回去了。要跟计算机系的师兄做一个项目。”
王舒明显失望了，但马上又转为母亲本能的关心。
“那你要注意身体啊，別老是看书，要多吃饭。你看你那么瘦，京城的东西吃得惯吗？妈给你寄点腊肉和糍粑吧……”
她絮絮叨叨说了十多分钟，从吃饭说到穿衣。
肖宿拿著手机，安静地听著。
他没有不耐烦，只是偶尔“嗯”一声，表示自己在听。
掛断电话时，已经过去二十多分钟了。
……
下午肖宿依旧提前五分钟到了。
里面大厅的屏幕上正在播放计算机系的宣传片，他站著看了一会儿。
无人机集群在空中组成复杂图案，机器人手臂精准地进行手术操作，虚擬实境界面中人机互动流畅自然……
旁白用激昂的语调说道：“在这里，我们编写未来。”
“肖宿同学？”
一个声音从身后传来。
肖宿转身，看见赵明远快步走来，脸上掛著笑容。
“来这么早？庞教授马上到，要不先去实验室坐坐？”
肖宿点点头，跟著赵明远走向电梯。
电梯门是镜面的，肖宿能看见自己的倒影。
“昨天你走了之后，我们又跑了几组实验。”
赵明远在电梯里说，声音里压抑著兴奋。
“用你那个框架，在四个不同的社交网络数据集上都取得了显著提升。最夸张的是在推特的一个子集上，四千万节点，六亿条边，分割质量提升了51%，运行时间减少了37%。”
肖宿静静地听著，脸上没什么表情。
这个结果在他预期之內，如果数学模型正確，实现得当，理论上就应该有这样的提升。
赵明远推开“高性能计算与网络实验室”的门。
里面四五个博士生正围在工作站前，白板上写满了新的公式。
都是肖宿昨天见过的。
“肖宿来了！”
李雨薇第一个发现他们，眼睛一亮。
所有人都转过头来，目光聚焦在肖宿身上。
一个十五岁的少年，站在一群二十五六甚至三十多岁的博士生中间，场面有些超现实。
但没人觉得违和，在学术的世界里，能力是唯一的通行证。
他面前摊开的《计算几何与算法设计》已经翻到了第七章，高维空间中的近似最近邻搜索。
此刻，他正盯著书中的一个证明，关於在高维空间中，隨机投影如何保持点间距离的詹森-林登史特劳斯引理。
这个引理看似简单，却有著深刻的几何內涵。
肖宿的笔在纸上移动：
“设x???，|x|=m，对任意0＜e＜1/2，令k=o(e?2log m)，则存在线性映射f:??→??，使得对任意x,y∈x，有(1-e)‖x-y‖2≤‖f(x)-f(y)‖2≤(1+e)‖x-y‖2。”
他停下笔，思考这个证明背后的直觉。
为什么是o(e?2log m)这个形式？
为什么对高维空间中的点集做隨机投影后，距离关係能大致保持？
他的大脑开始自动推导。
这本质上是一个集中不等式问题，与球面上的测度集中现象有关……
就在这时，放在桌角的手机震动了。
肖宿的思考被打断，眉头微微皱起，他不喜欢被打扰，尤其是沉浸在思考中的时候。
屏幕上显示“顾叔叔”。
肖宿犹豫了一秒，还是拿起手机，起身走向走廊。
“肖宿，在哪儿呢？”
顾清尘的声音从听筒里传来，带著那种熟悉的温和笑意，像是早春的阳光，不灼热却温暖。
“图书馆。”
肖宿回答得很简短，背靠著走廊冰凉的墙壁。
“听说你昨天去计算机系帮忙了？”
顾清尘顿了顿，似乎在斟酌词句，“做了什么惊天动地的大事，今天庞文清教授亲自给我打电话道谢，语气热烈得像是发现了新大陆。”
肖宿眨了眨眼，想了一会儿才想起来庞文清教授是赵明远的导师。
他不太適应“热烈得像发现了新大陆”这种修辞，但能听出顾老师话里的调侃意味。
“只是帮他们解决了一个图分割的问题。”
他说得轻描淡写，仿佛那只是做了一道课后习题。
“庞教授可不是这么说的。”
顾清尘的笑声传来，“他说你提出的框架可能革新大规模图计算的预处理方法，还半开玩笑地问我要不要把你『借』到计算机系去，说他们那儿更需要应用数学人才。”
肖宿沉默了。
“我不去计算机系。”
电话那头传来一声轻笑。
“我知道。庞教授也知道，所以他只是开玩笑。”
顾清尘转换了话题，“庞教授还想当面感谢你，你下午有时间吗？”
“可以。”他说。
“那我跟他说了。下午三点，计算机系他的办公室。知道地方吗？”
“知道。”
掛了电话，就在他准备转身回去时，手机又震动了。
这次是“妈妈”。
肖宿的手指在接听键上停顿了一瞬。
“毛仔！”
电话刚一接通，王舒激动得有些变调的声音就冲了出来。
“妈今天去镇上的银行取钱，发现卡里……卡里多了六十多万！顾教授说是你论文的奖励，这……这么多钱？”
肖宿能清晰地听到电话那头的背景音，有二姐兴奋的说话声：
“妈你看清楚了吗？真是六十多万？”
有奶奶低声念叨“祖宗显灵”的声音。
还有邻居隔著院墙的大嗓门：
“王家嫂子，听说你家肖宿在北京挣大钱了？”
这些声音交织在一起。
“嗯，是我的论文奖金。”
肖宿平静地说，声音不自觉地放轻了一些，像是在安抚电话那头激动的家人，“你们用吧。”
“用？这么多钱怎么用！”
王舒的声音高了八度，带著农村妇女特有的那种质朴的震惊。
“妈给你存著，以后娶媳妇用！你二孃家的大毛哥去年结婚，光彩礼就花了八万，还要在县城买房……”
“不用存。”
肖宿重复道，想了想又补充，“家里房子该修了。我回去住也方便。”
电话那头沉默了。
肖宿能听到母亲有些急促的呼吸声，然后是压抑的吸鼻子的声音。
“你暑假回来吗？”
王舒再开口时，声音里带著鼻音，但努力维持著平静。
“妈给你做你最爱吃的酸汤鱼。你爸昨天从工地打电话回来，说给你留了最大的那条江团，养在水缸里呢。”
“暑假可能不回去了。要跟计算机系的师兄做一个项目。”
王舒明显失望了，但马上又转为母亲本能的关心。
“那你要注意身体啊，別老是看书，要多吃饭。你看你那么瘦，京城的东西吃得惯吗？妈给你寄点腊肉和糍粑吧……”
她絮絮叨叨说了十多分钟，从吃饭说到穿衣。
肖宿拿著手机，安静地听著。
他没有不耐烦，只是偶尔“嗯”一声，表示自己在听。
掛断电话时，已经过去二十多分钟了。
……
下午肖宿依旧提前五分钟到了。
里面大厅的屏幕上正在播放计算机系的宣传片，他站著看了一会儿。
无人机集群在空中组成复杂图案，机器人手臂精准地进行手术操作，虚擬实境界面中人机互动流畅自然……
旁白用激昂的语调说道：“在这里，我们编写未来。”
“肖宿同学？”
一个声音从身后传来。
肖宿转身，看见赵明远快步走来，脸上掛著笑容。
“来这么早？庞教授马上到，要不先去实验室坐坐？”
肖宿点点头，跟著赵明远走向电梯。
电梯门是镜面的，肖宿能看见自己的倒影。
“昨天你走了之后，我们又跑了几组实验。”
赵明远在电梯里说，声音里压抑著兴奋。
“用你那个框架，在四个不同的社交网络数据集上都取得了显著提升。最夸张的是在推特的一个子集上，四千万节点，六亿条边，分割质量提升了51%，运行时间减少了37%。”
肖宿静静地听著，脸上没什么表情。
这个结果在他预期之內，如果数学模型正確，实现得当，理论上就应该有这样的提升。
赵明远推开“高性能计算与网络实验室”的门。
里面四五个博士生正围在工作站前，白板上写满了新的公式。
都是肖宿昨天见过的。
“肖宿来了！”
李雨薇第一个发现他们，眼睛一亮。
所有人都转过头来，目光聚焦在肖宿身上。
一个十五岁的少年，站在一群二十五六甚至三十多岁的博士生中间，场面有些超现实。
但没人觉得违和，在学术的世界里，能力是唯一的通行证。