第146章 十六岁生日快乐，愿你在湍流中发现美
传统的量子化学，用的是波函数、哈密顿量、本徵值这些东西。
而他想做的，是把这些翻译成几何的语言，流形、叶状结构、群作用、奇点理论、相交理论。
如果这个框架能建立起来，那很多现在靠试错和近似解决的问题，可能会变成纯粹的几何问题。
比如，两个分子之间的结合能，可能对应於两个拉格朗日子流形的某种相交数。
化学反应的选择性，可能对应於哈密顿向量场的某些积分曲线的拓扑性质。
催化剂的效率，可能对应於流形上某些奇点的指標。
到那时候，计算化学的精度和效率，可能会有质的飞跃，不再需要靠庞大的算力去暴力求解，而是用几何的洞见直接得到答案。
他在电脑上继续敲著：
“设g为分子点群，李代数为g。自旋-轨道耦合对应於g上的某个2-形式，它破缺g到子群h。h由g中与该2-形式交换的子代数生成。分子轨道的稳定性能，可表示为g/h齐性空间上的某个特徵类的积分……”
他越写越多，思路像开了闸一样涌出来。
窗外的华盛顿安静下来，只有偶尔驶过的汽车打破夜的寂静。
房间里只有键盘敲击的声音。
不知道过了多久，顾清尘敲门进来。
“还不睡？”
肖宿抬头，看了看时间，已经凌晨一点多了。
“快了。”他说。
顾清尘走过来，看了一眼屏幕，密密麻麻的公式和文字。
“明天还要出去玩呢，”顾清尘说，“別太晚。”
肖宿点点头。
……
12月27日的中午，华盛顿的阳光难得地慷慨。
许铭的车开出来的时候，肖宿正站在酒店房间的窗前，看著对面屋顶上两只松鼠追逐打闹。
那两只毛茸茸的小东西在光禿禿的树枝间跳来跳去，完全不顾这是零下好几度的冬天。
“走吧，”顾清尘在门口招呼他，“咱们去吃饭。”
肖宿点点头，套上羽绒服，跟著下楼。
车开了大概二十分钟，停在一家叫“blue duck tavern”的餐厅门口。
这是乔治城一带很有名气的馆子，主打新美式菜。
装修是那种低调的精致，深色木质桌椅，开放式厨房，墙上掛著几幅抽象画，灯光调得恰到好处，既不会太暗看不清菜单，也不会太亮破坏氛围。
顾清尘提前订了个靠窗的位置，透过玻璃能看到外面安静的街道和偶尔走过的行人。
“这家店的烤鸭是一绝，”顾清尘一边翻菜单一边介绍，“还有芝士通心粉，看著普通，但吃起来能让你怀疑人生。”
陆佳木在旁边拆台：“你每次请人来这家都推荐芝士通心粉，收了多少gg费？”
“纯良心推荐，没收一分钱，”顾清尘一本正经，“等会儿上来你们就知道了。”
肖宿坐在靠窗的位置，看著窗外的风景，听他们閒聊，偶尔被问几句，他都一一回答，但话不多。
菜陆续上来。
烤鸭確实不错，皮脆肉嫩，配著酸甜的梅子酱。
芝士通心粉表面烤得金黄焦脆，用叉子戳下去，还能拉出长长的芝士丝。
还有一道煎扇贝，厨师火候控制的恰到好处，表面微焦，里面还是嫩的。
几个人边吃边聊，话题从数学跳到材料，又从材料跳到了陆佳木在mit的日常。
“实验室里那些人，表面上都是正经学者，私底下一个比一个奇葩。有个德国来的博士后，每天下午三点准时端著咖啡到公共区域，逮著谁就跟谁聊哲学。还有个印度小哥，代码能力逆天，但除了代码啥都不关心，上个月实验室消防演练，警报都响了，他戴著耳机盯著屏幕一动不动，差点就被保安抬出去了。”
一旁的许铭放下茶杯，：“哦？陆教授，您说的那个人，是不是之前在《nature communications》上发表过代数几何与机器学习结合论文的那位？”
“就是他，天赋异稟，代码逻辑也很严谨，就是性子太钻牛角尖了。”
顾清尘笑得挺开心：“你这过得挺热闹啊。”
“热闹是真热闹，累也是真累，”陆佳木嘆了口气，“卷得不行。”
顾清尘笑著摇头：“这氛围，现如今学术圈国內外都差不多。”
肖宿安静地吃著饭，偶尔抬头听他们说话。
一顿饭吃了一个多小时，盘子见底，话题也聊得差不多了。
许铭看了看手机，又看了看顾清尘，眼神里带著点“差不多到点了吧”的询问。
顾清尘微微点头，然后招手叫来了服务员。
“你好，我们之前订的那个……”
服务员心领神会，笑著点点头，转身离开。
过了大概五分钟，服务员回来了。
手里托著一个小蛋糕。
没有夸张的装饰，蛋糕巴掌大小，圆形，表面淋著一层浅金色的焦糖，点缀著几颗新鲜的覆盆子，旁边插著一根细细的蜡烛。
蜡烛还没点燃，在烛托里安静的立著，带来一点小小的仪式感。
肖宿愣住了。
他转过头，看向顾清尘。
顾清尘笑著，眼里带著点温润的光：“生日快乐，小宿。”
陆佳木跟著举杯：“十六岁了！生日快乐啊！”
许铭也笑著拍手：“生日快乐啊小天才！”
肖宿张了张嘴，没说出话。
他看著那个小蛋糕，看著那根没点燃的蜡烛，看著面前三张真诚的笑脸，脑子里忽然有些空白。
生日？
今天是他生日？
他快速在脑海里搜索了一下日期——12月27日。
是的，12月27日。
確实是他生日。
以往每年的生日都是晚上，奶奶和妈妈会带著去三叔公家里烧蛋吃，生日蛋糕是不兴的。
肖宿看著面前那个小小的蛋糕，忽然不知道该怎么反应。
他瞪大了双眼，和面前的蛋糕面面相覷，难得有些无措。
许铭悄悄用手机拍下了这难得一见的一幕。
这么有趣的画面，老师肯定也很感兴趣。
顾清尘笑著拍了拍肖宿的肩膀，让他放鬆下来。
转身从口袋里掏出了一个扁扁的、包装得很精致的礼物盒，轻轻推到肖宿面前。
肖宿看著那个礼物盒，盒子不大，长方形的，深蓝色的包装纸上繫著一根银灰色的丝带。
里面是一本书。
封面是深蓝色的硬壳，上面印著烫金的英文標题：
“the navier—stokes equations: a mathematical analysis”
《纳维—斯托克斯方程：数学分析》。
肖宿的手指轻轻抚过封面，然后翻开扉页。
一行飘逸的字跡跃然眼前：
“to young explorers of the unknown—may you find beauty in the turbulence.”
——peter constantin
“致未知领域的年轻探索者们——愿你们在湍流中发现美。”——彼特·康斯坦丁。
彼特·康斯坦丁。
这个名字在偏微分方程领域几乎无人不知。
他是普林斯顿大学数学系教授，非线性偏微分方程领域的绝对权威，ns方程研究的世界级专家。
这本书是他2018年的代表作，被公认为是这个领域最深刻、最系统的著作之一。
而湍流，就是ns方程最难的部分。
那个混沌的、看似无序的、让无数数学家折戟的现象。
康斯坦丁研究了一辈子湍流，最后写下的祝福，竟然是希望后人能从中“发现美”。
他的脸上不由自主的露出了一个明媚的笑容，还带著一股稚气。
当然並不是因为这本书，这本书他之前研究ns方程的时候就已经看过了。
也不只是因为老爷子美好的祝愿。
肖宿从来都不在意这些。
他真正高兴的是：这是顾叔叔送给他的生日礼物。
顾叔叔知道他在意的什么，他能读懂他。
这让那些祝福也变得珍贵了起来。
肖宿脸上的笑容越来越大，周围三人都能从他身上感受到一种欢乐分子，正在一下一下的跳动。
“谢谢顾叔叔，”他说，声音比平时活泼了一点，“很喜欢。”
顾清尘点点头，没说什么，眼角也不由自主的弯了。
康斯坦丁教授脾气古怪是出了名的。
据说他在普林斯顿上课，经常讲著讲著就陷入沉思，然后对满教室的学生说“我需要一个人想想”，就转身走了。
给陌生人签名这种事，他是从来不乾的。
想要他的签名，要么是多年的老朋友，要么是有足够分量的人引荐。
顾清尘也是託了好多人才要到的。
不过，能让肖宿笑一笑，无论多辛苦都值得了。
只是心里忽然涌起一阵奇怪的感觉。
十六岁。
这孩子才刚满十六岁。
周氏猜想、辛几何框架、孪生素数……
隨便哪一件拿出来，都是別人一辈子都够不到的成就。
可他也就用了这一年。
一年前，这孩子第一次出现在京大时还是那么稚嫩。
那时候谁能想到，一年之后，他会站在普林斯顿的讲台上，让德利涅、法尔廷斯那些数学界的巨人起立鼓掌？
有时候顾清尘看著他，会觉得不真实。
甚至有时候顾清尘还有有一种自我的认知错误，他半辈子的研究真的有必要吗？
这种自我怀疑毫无疑问是痛苦的。
但这一刻，看到肖宿的笑容，他又觉得这些都要不重要了。
这还是个孩子，是需要他呵护的孩子。
陆佳木在旁边起鬨：“来，点蜡烛！”
他从服务员那里借来打火机，啪地一下点燃了那根细细的蜡烛。
橘黄色的小火苗在午后的光线里跳动著，映在肖宿的瞳孔里，像两颗小小的星星。
“许个愿！”顾清尘说。
肖宿看著那根蜡烛，沉默了一会儿。
许愿？
许什么愿呢。
看著面前三个人期待的眼神，他闭上了眼睛。
过了几秒，他睁开眼，凑过去，一口气吹灭了蜡烛。
“好！”陆佳木带头鼓掌，“生日快乐！”
许铭笑著问：“许的什么愿？能说吗？”
肖宿想了想，摇摇头。
陆佳木可惜的嘆了口气，他还真挺好奇的。
可惜，这孩子强势的可怕，说一就是一，很少人能改变他。
好好奇啊……
服务员把蛋糕切开，每人分了一小块。
蛋糕是焦糖海盐味的，甜里带一点点咸，不腻，很好吃。
而他想做的，是把这些翻译成几何的语言，流形、叶状结构、群作用、奇点理论、相交理论。
如果这个框架能建立起来，那很多现在靠试错和近似解决的问题，可能会变成纯粹的几何问题。
比如，两个分子之间的结合能，可能对应於两个拉格朗日子流形的某种相交数。
化学反应的选择性，可能对应於哈密顿向量场的某些积分曲线的拓扑性质。
催化剂的效率，可能对应於流形上某些奇点的指標。
到那时候，计算化学的精度和效率，可能会有质的飞跃，不再需要靠庞大的算力去暴力求解，而是用几何的洞见直接得到答案。
他在电脑上继续敲著：
“设g为分子点群，李代数为g。自旋-轨道耦合对应於g上的某个2-形式，它破缺g到子群h。h由g中与该2-形式交换的子代数生成。分子轨道的稳定性能，可表示为g/h齐性空间上的某个特徵类的积分……”
他越写越多，思路像开了闸一样涌出来。
窗外的华盛顿安静下来，只有偶尔驶过的汽车打破夜的寂静。
房间里只有键盘敲击的声音。
不知道过了多久，顾清尘敲门进来。
“还不睡？”
肖宿抬头，看了看时间，已经凌晨一点多了。
“快了。”他说。
顾清尘走过来，看了一眼屏幕，密密麻麻的公式和文字。
“明天还要出去玩呢，”顾清尘说，“別太晚。”
肖宿点点头。
……
12月27日的中午，华盛顿的阳光难得地慷慨。
许铭的车开出来的时候，肖宿正站在酒店房间的窗前，看著对面屋顶上两只松鼠追逐打闹。
那两只毛茸茸的小东西在光禿禿的树枝间跳来跳去，完全不顾这是零下好几度的冬天。
“走吧，”顾清尘在门口招呼他，“咱们去吃饭。”
肖宿点点头，套上羽绒服，跟著下楼。
车开了大概二十分钟，停在一家叫“blue duck tavern”的餐厅门口。
这是乔治城一带很有名气的馆子，主打新美式菜。
装修是那种低调的精致，深色木质桌椅，开放式厨房，墙上掛著几幅抽象画，灯光调得恰到好处，既不会太暗看不清菜单，也不会太亮破坏氛围。
顾清尘提前订了个靠窗的位置，透过玻璃能看到外面安静的街道和偶尔走过的行人。
“这家店的烤鸭是一绝，”顾清尘一边翻菜单一边介绍，“还有芝士通心粉，看著普通，但吃起来能让你怀疑人生。”
陆佳木在旁边拆台：“你每次请人来这家都推荐芝士通心粉，收了多少gg费？”
“纯良心推荐，没收一分钱，”顾清尘一本正经，“等会儿上来你们就知道了。”
肖宿坐在靠窗的位置，看著窗外的风景，听他们閒聊，偶尔被问几句，他都一一回答，但话不多。
菜陆续上来。
烤鸭確实不错，皮脆肉嫩，配著酸甜的梅子酱。
芝士通心粉表面烤得金黄焦脆，用叉子戳下去，还能拉出长长的芝士丝。
还有一道煎扇贝，厨师火候控制的恰到好处，表面微焦，里面还是嫩的。
几个人边吃边聊，话题从数学跳到材料，又从材料跳到了陆佳木在mit的日常。
“实验室里那些人，表面上都是正经学者，私底下一个比一个奇葩。有个德国来的博士后，每天下午三点准时端著咖啡到公共区域，逮著谁就跟谁聊哲学。还有个印度小哥，代码能力逆天，但除了代码啥都不关心，上个月实验室消防演练，警报都响了，他戴著耳机盯著屏幕一动不动，差点就被保安抬出去了。”
一旁的许铭放下茶杯，：“哦？陆教授，您说的那个人，是不是之前在《nature communications》上发表过代数几何与机器学习结合论文的那位？”
“就是他，天赋异稟，代码逻辑也很严谨，就是性子太钻牛角尖了。”
顾清尘笑得挺开心：“你这过得挺热闹啊。”
“热闹是真热闹，累也是真累，”陆佳木嘆了口气，“卷得不行。”
顾清尘笑著摇头：“这氛围，现如今学术圈国內外都差不多。”
肖宿安静地吃著饭，偶尔抬头听他们说话。
一顿饭吃了一个多小时，盘子见底，话题也聊得差不多了。
许铭看了看手机，又看了看顾清尘，眼神里带著点“差不多到点了吧”的询问。
顾清尘微微点头，然后招手叫来了服务员。
“你好，我们之前订的那个……”
服务员心领神会，笑著点点头，转身离开。
过了大概五分钟，服务员回来了。
手里托著一个小蛋糕。
没有夸张的装饰，蛋糕巴掌大小，圆形，表面淋著一层浅金色的焦糖，点缀著几颗新鲜的覆盆子，旁边插著一根细细的蜡烛。
蜡烛还没点燃，在烛托里安静的立著，带来一点小小的仪式感。
肖宿愣住了。
他转过头，看向顾清尘。
顾清尘笑著，眼里带著点温润的光：“生日快乐，小宿。”
陆佳木跟著举杯：“十六岁了！生日快乐啊！”
许铭也笑著拍手：“生日快乐啊小天才！”
肖宿张了张嘴，没说出话。
他看著那个小蛋糕，看著那根没点燃的蜡烛，看著面前三张真诚的笑脸，脑子里忽然有些空白。
生日？
今天是他生日？
他快速在脑海里搜索了一下日期——12月27日。
是的，12月27日。
確实是他生日。
以往每年的生日都是晚上，奶奶和妈妈会带著去三叔公家里烧蛋吃，生日蛋糕是不兴的。
肖宿看著面前那个小小的蛋糕，忽然不知道该怎么反应。
他瞪大了双眼，和面前的蛋糕面面相覷，难得有些无措。
许铭悄悄用手机拍下了这难得一见的一幕。
这么有趣的画面，老师肯定也很感兴趣。
顾清尘笑著拍了拍肖宿的肩膀，让他放鬆下来。
转身从口袋里掏出了一个扁扁的、包装得很精致的礼物盒，轻轻推到肖宿面前。
肖宿看著那个礼物盒，盒子不大，长方形的，深蓝色的包装纸上繫著一根银灰色的丝带。
里面是一本书。
封面是深蓝色的硬壳，上面印著烫金的英文標题：
“the navier—stokes equations: a mathematical analysis”
《纳维—斯托克斯方程：数学分析》。
肖宿的手指轻轻抚过封面，然后翻开扉页。
一行飘逸的字跡跃然眼前：
“to young explorers of the unknown—may you find beauty in the turbulence.”
——peter constantin
“致未知领域的年轻探索者们——愿你们在湍流中发现美。”——彼特·康斯坦丁。
彼特·康斯坦丁。
这个名字在偏微分方程领域几乎无人不知。
他是普林斯顿大学数学系教授，非线性偏微分方程领域的绝对权威，ns方程研究的世界级专家。
这本书是他2018年的代表作，被公认为是这个领域最深刻、最系统的著作之一。
而湍流，就是ns方程最难的部分。
那个混沌的、看似无序的、让无数数学家折戟的现象。
康斯坦丁研究了一辈子湍流，最后写下的祝福，竟然是希望后人能从中“发现美”。
他的脸上不由自主的露出了一个明媚的笑容，还带著一股稚气。
当然並不是因为这本书，这本书他之前研究ns方程的时候就已经看过了。
也不只是因为老爷子美好的祝愿。
肖宿从来都不在意这些。
他真正高兴的是：这是顾叔叔送给他的生日礼物。
顾叔叔知道他在意的什么，他能读懂他。
这让那些祝福也变得珍贵了起来。
肖宿脸上的笑容越来越大，周围三人都能从他身上感受到一种欢乐分子，正在一下一下的跳动。
“谢谢顾叔叔，”他说，声音比平时活泼了一点，“很喜欢。”
顾清尘点点头，没说什么，眼角也不由自主的弯了。
康斯坦丁教授脾气古怪是出了名的。
据说他在普林斯顿上课，经常讲著讲著就陷入沉思，然后对满教室的学生说“我需要一个人想想”，就转身走了。
给陌生人签名这种事，他是从来不乾的。
想要他的签名，要么是多年的老朋友，要么是有足够分量的人引荐。
顾清尘也是託了好多人才要到的。
不过，能让肖宿笑一笑，无论多辛苦都值得了。
只是心里忽然涌起一阵奇怪的感觉。
十六岁。
这孩子才刚满十六岁。
周氏猜想、辛几何框架、孪生素数……
隨便哪一件拿出来，都是別人一辈子都够不到的成就。
可他也就用了这一年。
一年前，这孩子第一次出现在京大时还是那么稚嫩。
那时候谁能想到，一年之后，他会站在普林斯顿的讲台上，让德利涅、法尔廷斯那些数学界的巨人起立鼓掌？
有时候顾清尘看著他，会觉得不真实。
甚至有时候顾清尘还有有一种自我的认知错误，他半辈子的研究真的有必要吗？
这种自我怀疑毫无疑问是痛苦的。
但这一刻，看到肖宿的笑容，他又觉得这些都要不重要了。
这还是个孩子，是需要他呵护的孩子。
陆佳木在旁边起鬨：“来，点蜡烛！”
他从服务员那里借来打火机，啪地一下点燃了那根细细的蜡烛。
橘黄色的小火苗在午后的光线里跳动著，映在肖宿的瞳孔里，像两颗小小的星星。
“许个愿！”顾清尘说。
肖宿看著那根蜡烛，沉默了一会儿。
许愿？
许什么愿呢。
看著面前三个人期待的眼神，他闭上了眼睛。
过了几秒，他睁开眼，凑过去，一口气吹灭了蜡烛。
“好！”陆佳木带头鼓掌，“生日快乐！”
许铭笑著问：“许的什么愿？能说吗？”
肖宿想了想，摇摇头。
陆佳木可惜的嘆了口气，他还真挺好奇的。
可惜，这孩子强势的可怕，说一就是一，很少人能改变他。
好好奇啊……
服务员把蛋糕切开，每人分了一小块。
蛋糕是焦糖海盐味的，甜里带一点点咸，不腻，很好吃。